Ein moderner Blick auf FFT-basierte Berechnungsmethoden in der Mikromechanik

Seit ihren Anfängen Mitte der 90er Jahre durch Moulinec und Suquet haben Berechnungsmethoden, die auf der Fast Fourier-Transformation (FFT) basieren, ihre außerordentlichen Fähigkeiten für Probleme der Mikromechanik bewiesen. Ihr Erfolg beruht auf drei Faktoren. Erstens arbeiten sie mit einem regelmäßigen Gitter, was komplexe Vernetzungsprozeduren überflüssig macht. Zweitens wird die FFT genutzt um Berechnungsschemata zu konstruieren, die matrixfrei und automatisch vorkonditioniert sind. Und nicht zuletzt, wurden diese Techniken von Anfang an für unelastische konstitutive Gesetze entwickelt. Der Vortrag befasst sich mit den jüngsten Verbesserungen der ursprünglichen Technologie, d.h. mit der Entwicklung leistungsfähigerer Lösungstechniken, die auf einer Optimierungsperspektive und Fortschritten bei den Techniken der Diskertisierung basiert, die für Anwendungen bei kontrastreichen und perforierten Materialien entscheidend sind.